如图所示，一长方体鱼缸放在水平桌面上，其长宽高分别为60cm、30cm、40cm，鱼缸内装有30cm深的水，鱼缸的质量为1.8kg．为更好掌握水温，鱼缸内安装了一吸盘式温度计，质量为10g，体积为20cm

Question

如图所示，一长方体鱼缸放在水平桌面上，其长宽高分别为60cm、30cm、40cm，鱼缸内装有30cm深的水，鱼缸的质量为1.8kg．为更好掌握水温，鱼缸内安装了一吸盘式温度计，质量为10g，体积为20cm³，吸盘距水面10cm，其吸盘面积为2.5cm²．
（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：

（1）鱼缸对桌面的压强；
（2）吸盘受到水的压力；
（3）当吸盘脱落后，温度计在水中静止时受到的浮力．

Answer 1

（1）鱼缸的底面积：
S=ab=60cm×30cm=1800cm²=0.18m²，
鱼缸内水的体积：
V=Sh=0.18m²×30×10^-2m=0.054m²，
由ρ=(m)/(V)可得，水的质量：
m_水=ρV_水=ρ_水=1.0×10³kg/m³×0.054m²=54kg，
水和鱼缸的总质量：
m=m_水+m_鱼缸+m_温度计=54kg+1.8kg+10×10^-3kg=55.81kg，
鱼缸对桌面的压力：
F=G=mg=55.81kg×10N/kg=558.1N，
鱼缸对桌面的压强：
p=(F)/(S)=(558.1N)/(0.18m2)≈3.1×10³Pa；
（2）吸盘距水面的深度：
h′=10cm=0.1m，
吸盘受到水的压强：
p′=ρgh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa，
则吸盘受到水的压力：
F′=p′S=1×10³Pa×2.5×10^-4m²=0.25N；
（3）当吸盘刚脱落时，温度计受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-4m³=20N，
温度计的重力：
G′=m_温度计g=10×10^-3kg×10N/kg=0.1N，
因F_浮>G′，
所以，温度计在水中静止时处于漂浮状态，
则温度计在水中静止时，受到的浮力：
F_浮′=G′=0.1N．
答：（1）鱼缸对桌面的压强为3.1×10³Pa；
（2）吸盘受到水的压力为0.25N；
（3）当吸盘脱落后，温度计在水中静止时受到的浮力为0.1N．