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如图,两个直角三角形的直角边a,b在同一直线上,斜边为c,请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理.
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如图,两个直角三角形的直角边a,b在同一直线上,斜边为c,请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理.![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/d1160924ab18972bcd94f149e5cd7b899f510a82.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
由图可得,
×(a+b)(a+b)=
ab+
c2+
ab,
整理得,
=
,
∴a2+2ab+b2=2ab+c2,
∴a2+b2=c2.
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
整理得,
a2+2ab+b2 |
2 |
2ab+c2 |
2 |
∴a2+2ab+b2=2ab+c2,
∴a2+b2=c2.
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