某离子晶体的晶体结构如图所示，试求：（1）晶体中每一个X同时吸引着Y，每个Y同时吸引着个X，该晶体的化学式是．（2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有

Question

某离子晶体的晶体结构如图所示，试求：
（1）晶体中每一个X同时吸引着______Y，每个Y同时吸引着______个X，该晶体的化学式是______．
（2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有______个．
（3）晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角（∠XYX）为______．
（4）设该晶体的摩尔质量为M g•mol^-1，晶体密度为ρ g•cm^-3，阿伏加德罗常数为N_A，则晶体中两个距离最近的X的核间距离为

(√(2))/(2)×

3	(4M)/(NAρ)

(√(2))/(2)×

3	(4M)/(NAρ)

cm．

Answer 1

（1）根据晶胞的结构图可知一个X同时吸引着8个Y，每个Y同时吸引着4个X，根据均摊法可知每个晶胞中含有X原子的个数为8×(1)/(8)+6×(1)/(2)=4，含有Y原子的个数为8，所以晶体的化学式为XY₂，故答案为：8；4；XY₂；
（2）以顶点上的X为例，与它距离最近的X分布在与之相连的面心上，这样的原子有12个，故答案为：12；
（3）因为每个Y周围连有四个X，构成正四面体，2个X与一个Y形成的夹角为109°28′，故答案为：109°28′；
（4）因为晶体的晶胞中含有4个X和8个Y，根据ρ＝((4×M)/(NA))/(V)求得晶胞的体积为(4M)/(ρNA)，进而计算出晶胞的边长为

3	(4M)/(ρ•NA)

，因为两个距离最近的X的核间距离为晶胞面对角线的一半，所以晶体中两个距离最近的X的核间距离为(√(2))/(2)×

3	(4M)/(NAρ)

，故答案为：(√(2))/(2)×

3	(4M)/(NAρ)

．