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在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为1,利用向量法求点C1到A1C的距离
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为1,利用向量法求点C1到A1C的距离
▼优质解答
答案和解析
分别以D1A1为x轴,D1C1为y轴,D1D为z轴建立空间直角坐标系
那么向量A1C=（-1,1,1）,向量A1C1=（-1,1,0）
∴cos=(1+1+0)/（√3*√2）=√6/3
∴sin=√3/3
∴点C1到A1C的距离=A1C1*sin=√6/3
那么向量A1C=（-1,1,1）,向量A1C1=（-1,1,0）
∴cos=(1+1+0)/（√3*√2）=√6/3
∴sin=√3/3
∴点C1到A1C的距离=A1C1*sin=√6/3
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