某人从2006年9月1日起,每年这一天到银行存款一年定期a元,且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期,若年利率r保持不变,到2010年9月1日将所有的存款和利息全部取出,他可取回的钱数

Question

某人从2006年9月1日起,每年这一天到银行存款一年定期a元,且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期,若年利率r保持不变,到2010年9月1日将所有的存款和利息全部取出,他可取回的钱数为________
我觉得是a(1+r)^4

Answer 1

2006年9月1日：a
2007年9月1日：到期的存款本和利为a(1+r),新存a
2008年9月1日：到期的存款本和利为[a(1+r)+a](1+r),新存a
……
2010年9月1日：到期的存款+利息
[a(1+r)³+a(1+r)²+a(1+r)+a](1+r)=[(1+r)^5-(1+r)]a/r