某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成

Question

某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数、中位数、众数；
（2）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，80）之外的人数．

分数段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
x：y	1：1	2：1	3：4	4：5

Answer 1

（1）根据频率分别直方图得，小组[60，70）高度最高，故众数是(60+70)/(2)=65；  
依题意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005； 
这100名学生语文成绩的平均分为：
55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）；
设中位数为70+x分，则由0.005×10+0.04×10+0.03x=0.5，
解得x=(5)/(3)，
∴这100名学生语文成绩的中位数约为71.7（分）；
（2）数学成绩在[50，60）的人数为：100×0.05=5，
数学成绩在[60，70）的人数为：100×0.4×(1)/(2)=20，
数学成绩在[70，80）的人数为：100×0.3×(4)/(3)=40，
所以数学成绩在[50，80）之外的人数为：100-5-20-40=35．