下列函数中,不存在反函数的是A.y=2∧×,B.y=log2∧×,C.y=x∧²,D.y=X∧²（x≤0）

Question

下列函数中,不存在反函数的是
A.y=2∧×,B.y=log2∧×,C.y=x∧²,D.y=X∧²（x≤0）

Answer 1

一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= g(y).若对于y在C中的任何一个值,通过x= g(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= g(y)就表示y是自变量,x是因变量,是y的函数,这样的函数y= g(x)(x∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1) (x) .反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.
A.y=2^x,定义域为实数集,值域为y>0,且函数y=f（x）为单调增函数,所以存在反函数f^(-1)（x）=log2^x;
B.y=log2^x,同A；
C.y=x²,定义域为实数集,值域为y>0,切y=f(x)为偶函数,有f(x)=f(-x),即x与y不一一对应,所以不存在反函数；
D.相对于C,D增加了一个条件x