P=股息/(折现率-增长率)请问是怎么得出的这个公式（求演变过程）

Question

P=股息/(折现率-增长率)请问是怎么得出的这个公式（求演变过程）

Answer 1

　　实际上你这个公式是关于股利固定增长模型的，详细解释请看以下的回答内容的第二个解释内容：
　　股票估价中的股利固定增长模型数学推导问题
　　悬赏分：100 - 解决时间：2009-10-30 23:07
　　书本上是这样写：
　　假设如果股利以一个固定的比率增长,那么我们就已经把预测无限期未来股利的问题,转化为单一增长率的问题。如果D0是刚刚派发的股利，g是稳定增长率，那么股价可以写成：
　　P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……
　　=D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……
　　只要增长率gR时，那R-g岂不是成了负数?
　　提问者： 星河不思议 - 四级
　　最佳答案
　　可以用两种解释来解答你的问题：第一种是结合实际的情况来解释，在解释过程中只针对最后的结论所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)来进行讨论，但理论依据上会有点牵强；第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述，结合相关数学理论来解释，最后解释的结果表明g>R时，P0取值应为正无穷且结果推导。
　　第一种解释如下：
　　这个数学推导模型中若出现g>=R的情况在现实中基本不会出现的。要理解这两个数值在式子中成立时必有g=R在上述式子中是不成立的，由于g=R是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。
　　第二种解释如下：
　　从基本式子进行推导的过程为：
　　P0=D1/(1+R)+ D2/(1+R)^2+D3/(1+R)^3 + ……
　　=D0(1+g)/(1+R)+D0(1+g)^2/(1+R)^2+D0(1+g)^3/(1+R)^3……
　　=[D0(1+g)/(1+R)]*[1+(1+g)/(1+R)+(1+g)^2/(1+R)^2+(1+g)^3/(1+R)^3+……]
　　这一步实际上是提取公因式，应该不难理解，现在你也可以用g>=R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现(1+g)/(1+R)>=1，这样就会导致整个式子计算出来的数值会出现一个正无穷；用g0，把这个结果代入原式中还是正无穷；g>
　　提问者对于答案的评价：严谨！！