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如果椭圆的一个焦点坐标为（2,0）,过此焦点且垂直于x轴的弦的长等于10/3,那么这个椭圆的标准方程是?
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如果椭圆的一个焦点坐标为（2,0）,过此焦点且垂直于x轴的弦的长等于10/3,那么这个椭圆的标准方程是?
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答案和解析
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
a^2-b^2=4
设过焦点垂直x轴的直线与椭圆交点(2,y)(2,-y) y>0
代入椭圆：
2y=10/3,y=5/3
4/a^2+25/9b^2=1
联立两个方程求得a^2=9 b^2=5
a^2-b^2=4
设过焦点垂直x轴的直线与椭圆交点(2,y)(2,-y) y>0
代入椭圆：
2y=10/3,y=5/3
4/a^2+25/9b^2=1
联立两个方程求得a^2=9 b^2=5
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