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在△ABC中,AB=AC,AC是圆0的弦.BC交圆0于D,作角ABC的外角平分线AE交圆0于E,连接DE,求证DE=AB
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在△ABC中,AB=AC,AC是圆0的弦.BC交圆0于D,作角ABC的外角平分线AE交圆0于E,连接DE,求证DE=AB
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答案和解析
证明：DC是公共边；角DAC和角DEC是同弧DC对应的园周角
园周角CAE和园周角CDE同对应弧CE,而角ACB=角CAE
所以三角形ADC和三角形EDC是全等三角形,所以DE=AC,则DE=AB.
园周角CAE和园周角CDE同对应弧CE,而角ACB=角CAE
所以三角形ADC和三角形EDC是全等三角形,所以DE=AC,则DE=AB.
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