某品牌汽车的4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数3525a10b已知分3期付款的频率为0.15，并且4S店销售一辆该品牌的汽车

Question

某品牌汽车的4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	35	25	a	10	b

已知分3期付款的频率为0.15，并且4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元，以频率作为概率．
（Ⅰ）求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示销售一辆该品牌汽车的利润，求X的分布列及数学期望E（x）

Answer 1

（Ⅰ）由a100＝0.15，得a=15，因为35+25+a+10+b=100，所以b=15，“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用4期付款”的概率：P(A)＝0.93+C13×0.1×(1−0.1)2＝0.972．…（4分）（Ⅱ）记分期付款的期数为ξ，依题意...