1.推导椭圆、双曲线焦点三角形的面积公式（S=b^2*tanα/2）2.推导抛物线中x1x2=p^2/4和y1y2=-p^2

Question

1.推导 椭圆、双曲线焦点三角形的面积公式（S=b^2*tanα/2）
2.推导抛物线中 x1x2=p^2/4和y1y2=-p^2

Answer 1

(一)1、椭圆面积：设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1、F2分别是椭圆的左右焦点,P是椭圆上任意一点,PF1和PF2夹角为θ,在△PF1F2中,根据余弦定理,F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|cosθ|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2}=2c,4c^2...