某证券公司计划投资A、B两种股票100万股,该公司所筹资金不少于1068万元,但不超过1076万元,且所筹资金全部用于投资这两种股票,目前,A种股票每股8元,B种股票每股12元,预计2个月后卖出股票时,A

Question

某证券公司计划投资A、B两种股票100万股,该公司所筹资金不少于1068万元,但不超过1076万元,且所筹资金全部用于投资这两种股票,目前,A种股票每股8元,B种股票每股12元,预计2个月后卖出股票时,A种股票将上涨至每股10元,B种股票将上涨至每股16元,每种股票购买的股票均是整数万股.
问：该公司对这两种股票有哪几种投资方案?
问2：该公司如何购买A、B两种股票获得的利润最大?（假设：利润=卖出资金-买入资金）

Answer 1

问题一答案:
设购买A股X万股,则B股（100-X）万股,
需要资金为：8X+12(100-X)
又因为该公司所筹资金不少于1068万元,但不超过1076万元,且所筹资金全部用于投资这两种股票,
所以 8X+12(100-X)小于等于1076
8X+12(100-X)大于等于1068
解得 X大于等于31 小于等于44
共有14种投资方案.
问题二答案：
设所获利润为W万元,
则W=10X+16(100-X)
化简得W=1600-6X
又因为X大于等于31 小于等于44
所以当X=31时,W有最大值,W=1414.
即当购买A股31万股,B股69万股时利润最大.