如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积

Question

如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于c²，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即(1)/(2)ab×4+(b−a)2，从而得到等式c²=(1)/(2)ab×4+(b−a)2，化简便得结论a²+b²=c²．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．现在，请你用“双求法”解决下面两个问题
（1）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，BC=4，求CD的长度．
（2）如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4，AC=5，BC=6，设BD=x，求x的值．

Answer 1

（1）在Rt△ABC中AB＝32+42＝5…（2分）由面积的两种算法可得：12×3×4＝12×5×CD…（4分）解得：CD=125…（5分）（2）在Rt△ABD中AD2=42-x2=16-x2…（6分）在Rt△ADC中AD2=52-（6-x）2=-11+12x-x2…（8分）所以16...