分母为等差数列,分子为1的数列求和放缩通法RT这样的不等式证明放缩有什么通法吗?

Question

分母为等差数列,分子为1的数列求和放缩通法
RT这样的不等式证明放缩有什么通法吗?

Answer 1

应该没什么通法 ,一般的放缩有4种方法：Ⅰ.1/k^2 的放缩(1)1/[k(k+1)] < 1/k^2 < 1/[k(k-1)]Ⅱ.1/√k 的放缩2/(√k+√k+1) < 2/(2√k) < 2/(√k+√k-1)Ⅲ.1/k^2 的放缩(2)1/k^2 < 1/(k^2-1) = 1/(k+1)(k-1) = (1/2)[...