在位于城市A南偏西60°相距100海里的B处，一股台风沿着正东方向袭来，风速为120海里/小时，台风影响的半径为r（r>50）海里：（1）若r=70，求台风影响城市A持续的时间（精确到1分钟）？（

Question

在位于城市A南偏西60°相距100海里的B处，一股台风沿着正东方向袭来，风速为120海里/小时，台风影响的半径为r（r>50）海里：
（1）若r=70，求台风影响城市A持续的时间（精确到1分钟）？
（2）若台风影响城市A持续的时间不超过1小时，求r的取值范围．

Answer 1

（1）由题意，AB=70，AC=50，则BC=√(4900-2500)=20√(6)，
∵风速为120海里/小时，
∴台风影响城市A持续的时间为2×(20√(6))/(120)×60≈49分钟；
（2）由题意，|BC|≤60，
∴√(r2-2500)≤60，
∵r>5，
∴5<r≤10√(61)