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正方体ABCD-A1B1C1D1,设E、F、G是正方体AA1、AB、BC的中点,求二面角E-FG-A的大小
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正方体ABCD-A1B1C1D1,设E、F、G是正方体AA1、AB、BC的中点,求二面角E-FG-A的大小
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答案和解析
从A做AH垂直FG,交FG于H
角AFH=角GFB=45度
所以sinAFH=AH/AF
所以AH=sin45 X AF
又因为AE=EF 三角形AEH是直角三角形
所以tanAHE=AE/AH=AE/(sin45 X AF)
所以tanAHE=1/sin45=根号2
角AFH=角GFB=45度
所以sinAFH=AH/AF
所以AH=sin45 X AF
又因为AE=EF 三角形AEH是直角三角形
所以tanAHE=AE/AH=AE/(sin45 X AF)
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