为提高市场销售业绩，某公司设计两套产品促销方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件），并在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销方案），运作

Question

为提高市场销售业绩，某公司设计两套产品促销方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件），并在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，分别统计相应营销网点个数，制作相应的列联表如表所示．

	无促销活动	采用促销方案1	采用促销方案2
本年度平均销售额不高于上一年度平均销售额	48	11	31	90
本年度平均销售额高于上一年度平均销售额	52	69	29	150
	100	80	60

（Ⅰ）请根据列联表提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销方案（不必说明理由）；
（Ⅱ）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价x_i（单位：元/件，整数）和销量y_i（单位：件）（i=1，2，…8）如表所示：

售价x	33	35	37	39	41	43	45	47
销量y	840	800	740	695	640	580	525	460

（ⅰ）请根据下列数据计算相应的相关指数R²，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
（ⅱ）根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润z可以达到最大．

	̂ y =-1200lnx+5000	̂ y =-27x+1700	̂ y =-(1)/(3)x2+1200
8 i=1 (yi- ̂ y i)2	49428.74	11512.43	175.26
8 i=1 (yi- . y )2	124650

参考公式：相关指数M．

Answer 1

（Ⅰ）由列联表信息可知，年度平均销售额与方案1的运作相关性强于方案2．（Ⅱ）（ⅰ）由已知数据可知，回归模型̂y=-1200lnx+5000对应的相关指数R12=1-49428.74124650=0.6035；回归模型̂y=-27x+1700对应的相关指数R...