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如图在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠BAD，∠AB
题目详情
如图在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠BAD，∠ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法请分别做出判断，并证明．
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠BAD，∠ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法请分别做出判断，并证明．
▼优质解答
答案和解析
甲、乙做法都正确．甲做法：证明：∵MN垂直平分AC，∴AO=CO，∠AOM=90°，又∵AD∥BC，∴∠MAC=∠NCA，在△AOPM和△CON中，∠MAO=∠NCOOA=OC∠AOM=∠CON，∴△AOPM≌△CON，∴OM=ON，∴AC和MN互相垂直平分，∴四边形...
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