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如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN.(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状并证明你
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_56d6c6c21e6d3b703c0bc30a2116f092.jpg)
(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN.(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状并证明你的结论.
(3)过点C作AM的垂线,垂足为H.当△ABC的内角满足什么关系时,四边形ADCH是正方形(只写结果).
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(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN.(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状并证明你的结论.
(3)过点C作AM的垂线,垂足为H.当△ABC的内角满足什么关系时,四边形ADCH是正方形(只写结果).
▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示:(2)△ADF是等腰直角三角形.理由:∵AB=AC,AD是高,∴∠BAD=∠CAD又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分线,∴∠FAD=12×180°=90°,∴AF∥BC,∴∠CDF=∠AFD,又∵∠AFD=∠ADF,∴∠CDF=∠ADF,∴AD=AF...
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