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如图所示，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与AD边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连接DQ，在新图形中求∠AQD的度数．
题目详情
如图所示，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与AD边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连接DQ，在新图形中求∠AQD的度数．
▼优质解答
答案和解析
如图，点Q为所作；
∵AQ平分∠BAD，
∴∠QAD=45°，
∵MN垂直平分AD，
∴QA=QD，
∴∠QDA=∠QAD=45°，
∴∠AQD=90°．
∵AQ平分∠BAD，
∴∠QAD=45°，
∵MN垂直平分AD，
∴QA=QD，
∴∠QDA=∠QAD=45°，
∴∠AQD=90°．
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