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如图，在△ABC中：（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．
题目详情
如图，在△ABC中：
（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）
（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．
（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）
（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图所示：
故点D为所求
（2）由（1）得DC=DB，
∴∠BCD=∠B=25°，
∴∠ACD=∠B+∠BCD=50°，
∵CD=AC，
∴∠A=∠ADC=50°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-50°-25°=105°．
（1）如图所示：
故点D为所求
（2）由（1）得DC=DB，
∴∠BCD=∠B=25°，
∴∠ACD=∠B+∠BCD=50°，
∵CD=AC，
∴∠A=∠ADC=50°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-50°-25°=105°．
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