对于数列{an}，如果存在一个数列{bn}，使得对于任意的n∈N*，都有an≥bn，则把{bn}叫做{an}的“基数列”．（Ⅰ）设an=-n2，求证：数列{an}没有等差基数列；（Ⅱ）设an=n3-n2-2tn+t2，bn=n3-2n2-n+54，

Question

对于数列{a_n}，如果存在一个数列{b_n}，使得对于任意的n∈N^*，都有a_n≥b_n，则把{b_n}叫做{a_n}的“基数列”．
（Ⅰ）设a_n=-n²，求证：数列{a_n}没有等差基数列；
（Ⅱ）设a_n=n³-n²-2tn+t²，bn=n3-2n2-n+(5)/(4)，（n∈N^*），且{b_n}是{a_n}的基数列，求t的取值范围；
（Ⅲ）设a_n=1-e^-n，bn=(n)/(n+1)，（n∈N^*），求证{b_n}是{a_n}的基数列．

Answer 1

（Ⅰ）假设数列{an}（an=-n2）存在等差基数列{bn}，且bn=kn+b，（k，b是实常数），则-n2≥kn+b对于任意的n∈N*均成立，即n2+kn+b≤0对于任意的n∈N*均成立，与二次函数的图象和性质相矛盾，所以，假设不成立，所以{a...