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对于数列{an},如果存在一个数列{bn},使得对于任意的n∈N*,都有an≥bn,则把{bn}叫做{an}的“基数列”.(Ⅰ)设an=-n2,求证:数列{an}没有等差基数列;(Ⅱ)设an=n3-n2-2tn+t2,bn=n3-2n2-n+54,
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对于数列{an},如果存在一个数列{bn},使得对于任意的n∈N*,都有an≥bn,则把{bn}叫做{an}的“基数列”.
(Ⅰ)设an=-n2,求证:数列{an}没有等差基数列;
(Ⅱ)设an=n3-n2-2tn+t2,bn=n3-2n2-n+
,(n∈N*),且{bn}是{an}的基数列,求t的取值范围;
(Ⅲ)设an=1-e-n,bn=
,(n∈N*),求证{bn}是{an}的基数列.
(Ⅰ)设an=-n2,求证:数列{an}没有等差基数列;
(Ⅱ)设an=n3-n2-2tn+t2,bn=n3-2n2-n+
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(Ⅲ)设an=1-e-n,bn=
n |
n+1 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)假设数列{an}(an=-n2)存在等差基数列{bn},且bn=kn+b,(k,b是实常数),则-n2≥kn+b对于任意的n∈N*均成立,即n2+kn+b≤0对于任意的n∈N*均成立,与二次函数的图象和性质相矛盾,所以,假设不成立,所以{a...
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