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若方程x^2+ax+b=0的两根互为相反数,则a=?,若互为倒数,则b=?
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若方程x^2+ax+b=0的两根互为相反数,则a=?,若互为倒数,则b=?
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答案和解析
（1）若方程两根互为相反数,假设其根为N,-N（N不为0）,把根代进方程则：
N*N+2AN+B=0 ；N*N-2AN+B=0
两条方程相减,得出：4AN=0
由此得出：A=0
（2）若方程两根互为倒数,假设其根为N,1/N（N不为0,1）,把根代进方程则：
N*N+2AN+B=0 ； （1/N）*（1/N）+2A（1/N）+B=0
把第二条方程等式两边都乘以N的平方,则：1+2AN+BN*N=0
两条方程相减,得出：B（N*N-1）=N*N-1
由此得出：B=1
N*N+2AN+B=0 ；N*N-2AN+B=0
两条方程相减,得出：4AN=0
由此得出：A=0
（2）若方程两根互为倒数,假设其根为N,1/N（N不为0,1）,把根代进方程则：
N*N+2AN+B=0 ； （1/N）*（1/N）+2A（1/N）+B=0
把第二条方程等式两边都乘以N的平方,则：1+2AN+BN*N=0
两条方程相减,得出：B（N*N-1）=N*N-1
由此得出：B=1
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