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求证:当n为整数时,n^3+3/2n^2+1/2n-1是整数,且除以3余2
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求证:当n为整数时,n^3+3/2n^2+1/2n-1是整数,且除以3余2
▼优质解答
答案和解析
（1）设M=n³+（3/2）n²+（1/2）n-1
=n³+（1/2）n(3n+1)-1
当n是偶数时,M是整数,
当n是奇数时,3n+1是偶数,
所以n（3n+1）必有一个因数是2的倍数,
得M一定是整数.
=n³+（1/2）n(3n+1)-1
当n是偶数时,M是整数,
当n是奇数时,3n+1是偶数,
所以n（3n+1）必有一个因数是2的倍数,
得M一定是整数.
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