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求(n-1,n^2+n+1)的最大公因数
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求(n-1,n^2+n+1)的最大公因数
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n^2 + n + 1 = (n - 1)*(n + 2) + 3
∴(n^2 + n + 1 ,n - 1) = (n - 1 ,3)
∵ 1|3 && 3|3
∴ (n - 1 ,3) ∈ {1 ,3}
∴(n^2 + n + 1 ,n - 1) = (n - 1 ,3)
∵ 1|3 && 3|3
∴ (n - 1 ,3) ∈ {1 ,3}
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