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初等数论证明题证明:对于任何整数n、m,等式n²+(n+1)²＝㎡+2不可能成立
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初等数论证明题
证明:对于任何整数n、m,等式n²+(n+1)²＝㎡+2不可能成立
证明:对于任何整数n、m,等式n²+(n+1)²＝㎡+2不可能成立
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答案和解析
方法一：n²+(n+1)²中n或n+1之一为偶数,所以n²+(n+1)²模4余1,又因为n²+(n+1)²为奇数,所以㎡+2为奇数,所以m为奇数,令m=2t+1,则㎡+2模4余3,所以n²+(n+1)² 、㎡+2模4不同余.方...
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