在1—200中,把既不是3的倍数,也不是5的倍数的数从小到大排成一列,其中第93个数是多少?

Question

在1—200中,把既不是3的倍数,也不是5的倍数的数从小到大排成一列,其中第93个数是多少?

Answer 1

方法一：3与5的最小公倍数为15,我们以15个连续自然数为1“节”,在1—15中,3的倍数是3、6、9、12、15,5的倍数有5、10、15,3与5的公倍数有15,因此,这一节中既不是3的倍数也不是5的倍数的数有15-5-3+1=8个,它们依次是1、2、4、7、8、11、13、14,而93/8=11——5,故所求的数为15*11+8=173.
方法二：把1～15的排一下,16～30,31～45,……都应该是类似的.
1,2,（3）,4,（5）,（6）,7,8,（9）,（10）,11,（12）,13,14,（15）
除去3的倍数和5的倍数,剩下的就只有8个数了.
93＝8×11＋5
一组第5个是8,所以这个数是：
15×11＋8＝173