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a,b,c,d皆为正数,且a是最大的,若ad=bc,比较a+d与b+c的大小
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a,b,c,d皆为正数,且a是最大的,若ad=bc,比较a+d与b+c的大小
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答案和解析
a,b,c,d皆为正数,且a是最大的,
ad=bc,
d是最小的
令a/b=c/d=k,k>1
a=bk,c=dk
(a+d)-(c+b)
=bk+d-dk-b
=k(b-d)-(b-d)
=(b-d)(k-1)>0
所以,a+d>b+c
ad=bc,
d是最小的
令a/b=c/d=k,k>1
a=bk,c=dk
(a+d)-(c+b)
=bk+d-dk-b
=k(b-d)-(b-d)
=(b-d)(k-1)>0
所以,a+d>b+c
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