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已知过点P(1,4)的直线L在两坐标轴上的截距均为正值,当两截距之和最小时,求直线L的方程.
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已知过点P(1,4)的直线L在两坐标轴上的截距均为正值,当两截距之和最小时,求直线L的方程.
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答案和解析
设 L:y-4=k(x-1),(k<0)L在两轴上的截距分别为a,b.则a=1-4k,b=4-k,因为 k<0,-k>0,∴−4k>0∴a+b=5+(-k)+−4k≥5+2=5+4=9.当且仅当-k=−4k 即 k=-2 时 a+b 取得最小值9.即所求的直线方程为y-4=-2...
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