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各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S4n等于（）A.80B.30C.26D.16
题目详情
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S4n等于（ ）
A. 80
B. 30
C. 26
D. 16
A. 80
B. 30
C. 26
D. 16
▼优质解答
答案和解析
设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q，
∵Sn=2，S3n=14，∴q≠1
∴
=2，
=14，解得 qn=2，
=-2．
∴S4n =
（1-q4n）=-2（1-16）=30，
故选B．
∵Sn=2，S3n=14，∴q≠1
∴
| a1(1-qn) |
| 1-q |
| a1(1-q3n) |
| 1-q |
| a1 |
| 1-q |
∴S4n =
| a1 |
| 1-q |
故选B．
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