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各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于()A.80B.30C.26D.16
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各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于( )
A. 80
B. 30
C. 26
D. 16
A. 80
B. 30
C. 26
D. 16
▼优质解答
答案和解析
设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q,
∵Sn=2,S3n=14,∴q≠1
∴
=2,
=14,解得 qn=2,
=-2.
∴S4n =
(1-q4n)=-2(1-16)=30,
故选B.
∵Sn=2,S3n=14,∴q≠1
∴
a1(1-qn) |
1-q |
a1(1-q3n) |
1-q |
a1 |
1-q |
∴S4n =
a1 |
1-q |
故选B.
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