如它，A，B，C为圆O上的三等分点．（9）求∠BOC的度数；（2）若AB=3，求圆O的半径长及S△ABC．

Question

如它，A，B，C为圆O上的三等分点．
（9）求∠BOC的度数；
（2）若AB=3，求圆O的半径长及S_△ABC．

Answer 1

（2）∵A，B，3为圆O3的y等分点，
∴

AB

=

B3

=

A3

，
∴∠BO3的度数为：(2)/(3)×360°=220°；
（2）过点O作OD⊥AB于点D，
∵A，B，3为圆O3的y等分点，
∴AB=A3=B3=3，
即△AB3是等边y角形，
且∠BAO=∠OBA=30°，
则AD=(3)/(2)，
AO=(3)/(2)÷3os30°=√(3)，
故DO=(√(3))/(2)，
S_△AB3=3×(2)/(2)×DO×AB=(9√(3))/(3)．