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如图，一张长方形纸条AEFG沿CD折叠，若∠ABC=120°，求∠CDB的度数．
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如图，一张长方形纸条AEFG沿CD折叠，若∠ABC=120°，求∠CDB的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵长方形AEFG，
∴EF∥AG，
∴∠ECB+∠ABC=180°，
∵∠ABC=120°，
∴∠ECB=60°，∠BCF=120°，
由折叠的性质得到∠BCD=∠FCD=
∠BCF=60°，
∵∠ABC为△BCD的外角，
∴∠ABC=∠BCD+∠CDB，即∠CDB=120°-60°=60°．
∴EF∥AG，
∴∠ECB+∠ABC=180°，
∵∠ABC=120°，
∴∠ECB=60°，∠BCF=120°，
由折叠的性质得到∠BCD=∠FCD=
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∵∠ABC为△BCD的外角，
∴∠ABC=∠BCD+∠CDB，即∠CDB=120°-60°=60°．
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