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将一副三角板如图所示叠放,A、E、C、D在同一条直线上.(1)问EF与BC平行吗?请说明理由.(2)求∠1与∠2的度数.
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(1)问EF与BC平行吗?请说明理由.
(2)求∠1与∠2的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)EF∥BC,
理由是:∵∠DEF=∠ACB=90°,
∴∠DEF+∠ACB=180°,
∴EF∥BC;
(2)∵∠D=60°∠DCB=90°,
∴∠2=∠D+∠DCB=60°+90°=150°,
∵EF∥BC,
∴∠OQB=∠F=30°,
∵∠B=45°,
∴∠1=∠B+∠OQB=45°+30°=75°.
理由是:∵∠DEF=∠ACB=90°,
∴∠DEF+∠ACB=180°,
∴EF∥BC;
(2)∵∠D=60°∠DCB=90°,
∴∠2=∠D+∠DCB=60°+90°=150°,
∵EF∥BC,
∴∠OQB=∠F=30°,
∵∠B=45°,
∴∠1=∠B+∠OQB=45°+30°=75°.
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