如图所示电路，电源电压恒为U=8V，小灯泡上标有“6V，4W”字样，电阻R2=30Ω，闭合电键后，若滑动变阻器R1的滑臂P在离b端1/4处时，小灯泡的实际功率为1W．不考虑电阻随温度的变化，为了使

Question

如图所示电路，电源电压恒为U=8V，小灯泡上标有“6V，4W”字样，电阻R₂=30Ω，闭合电键后，若滑动变阻器R₁的滑臂P在离b端1/4处时，小灯泡的实际功率为1W．不考虑电阻随温度的变化，为了使滑臂P左、右移动时，灯泡两端电压不超过额定电压，变阻器R₁阻值（有电流部分）的变化范围是（　　）

A．0-40Ω
B．3.3Ω-40Ω
C．7.5Ω-30Ω
D．10Ω-30Ω

Answer 1

（1）由灯泡铭牌“6V 4W”知灯泡额定电压与额定功率分别为U_额=6V，P_额=4W，灯泡电阻R_L=(U2额)/(P额)=((6V)2)/(4W)=9Ω；
（2）灯泡实际功率P_L=1W时，由P=(U2)/(R)知：灯泡两端电压U_L=√(PR)=√(1W×9Ω)=3V，电路电流I=(PL)/(UL)=(1W)/(3V)=(1)/(3)A，并联电路两端的电压U_并=U-U_L=8V-3V=5V，由题意知，滑动变阻器接入电路的阻值R₁=(3)/(4)R_滑，由欧姆定律得：R_并=(U并)/(I)=(5V)/((1)/(3)A)=15Ω，由并联电路的特点知：(1)/(R并)=(1)/(R1)+(1)/(R2)，即(1)/(15Ω)=(1)/((3)/(4)R滑)+(1)/(30Ω)，解得：R_滑=40Ω；
（3）当灯泡正常发光时电路电流I′=(P额)/(U额)=(4W)/(6V)=(2)/(3)A，并联电压U′_并=U-U_额=8V-6V=2V，I₂=(U′并)/(R2)=(2V)/(30Ω)=(1)/(15)A，
I₁=I′-I₁=(2)/(3)A-(1)/(15)A=(3)/(5)A，R′₁=(U′并)/(I1)=(2V)/((3)/(5)A)≈3.3Ω．
（4）变阻器R₁阻值的变化范围是3.3Ω～40Ω．
故选B．