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某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校.该学生不同的报考方法种数是.(用数字作
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某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校.该学生不同的报考方法种数是______.(用数字作答)
▼优质解答
答案和解析
由题意分两种情况:
若报考的3所中,不含考试时间相同的两所,则有C43=4种报考方法,
若报考的3所中,含考试时间相同的两所中的一个,则有C21•C42=12种报考方法,
由分类计数原理,可得该学生不同的报考方法种数12+4=16种,
故答案为:16
若报考的3所中,不含考试时间相同的两所,则有C43=4种报考方法,
若报考的3所中,含考试时间相同的两所中的一个,则有C21•C42=12种报考方法,
由分类计数原理,可得该学生不同的报考方法种数12+4=16种,
故答案为:16
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