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某校6名艺术生报考3所院校,每所院校至少报一人,每人只能报一所院校,其中甲、乙2人填报同一院校,则不同的填报结果共有()A.78种B.150种C.168种D.390种
题目详情
某校6名艺术生报考3所院校,每所院校至少报一人,每人只能报一所院校,其中甲、乙2人填报同一院校,则不同的填报结果共有( )
A.78种
B.150种
C.168种
D.390种
A.78种
B.150种
C.168种
D.390种
▼优质解答
答案和解析
把甲乙二人看成一个整体,即一个人,则相当于把这5个人分到三所院校.
若3个院校的人数按1、1、3分配,则有
•
=60种分配方法,
若3个院校的人数按1、2、2分配,则有
•
•3=90种分配方法.
综上,所有的分配方法共有60+90=150种,
故选B.
若3个院校的人数按1、1、3分配,则有
C | 3 5 |
A | 3 3 |
若3个院校的人数按1、2、2分配,则有
C | 2 5 |
C | 2 3 |
综上,所有的分配方法共有60+90=150种,
故选B.
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