退回报社,在30天的时间里有20天每天可买出150份,其余10天只能卖出100份,但这30天每天从报社有一卖报人,从报社批进某种证券报是每份1.5元,卖出的价格是每份2元,卖不掉的报纸以每份1元的价格

Question

退回报社,在30天的时间里有20天每天可买出150份,其余10天只能卖出100份,但这30天每天从报社
有一卖报人,从报社批进某种证券报是每份1.5元,卖出的价格是每份2元,卖不掉的报纸以每份1元的价格退回报社,在30天的时间里有20天每天可买出150份,其余的10天只能卖出100份,但这30天每天从报社批进X份报纸,月利润为Y元；
1）写出Y与X的函数解析式
2）卖报人应该每天从报社进多少份报纸才能使月利润最高?最高利润是多少?（3）画出此函数的图像

Answer 1

:(1)①当0≤x≤100时,y=(20x+10x)×0.5x=15x.
②当100≤x≤150时,y=(20x+10×100)×0.5-(x-100)×10×0.5=5x+1000.
③当x≥150时,
y=(20×150+10×100)×0.5-[20(x-150)+10(x-100)×0.5=-15x+4 000
当x=150(份时),y最大=1 750元.
或:在100≤x≤150时,y=5x+1 000,k=5>0,y随x的增大而增大.
∴当x=150时,y最大=1 750元