lim（x趋近于0）x-sinx/x3拆开x/x3-sinx/x3之后线性近似sinx=xx/x3-x/x3=0这个答案是错的……为什么用洛必达法则算出来是其他答案

Question

lim（x趋近于0）x-sinx/x3
拆开x/x3 - sinx/x3 之后线性近似sinx=x x/x3 - x/x3 =0
这个答案是错的……为什么
用洛必达法则算出来是其他答案

Answer 1

如果题目是：lim(x->0) (x - sinx)/(x^3)
=lim(x->0) (1-cosx)/(3x^2)
=lim(x->0) (sinx)/(6x)
=lim(x->0) cosx/6 //x ->0
=1/6