limx→∞[a^(1/x)-1]x求极限!急用洛比达法则求极限,limx→∞[a^(1/x)-1]x

Question

limx→∞[a^(1/x)-1]x求极限!急
用洛比达法则求极限,limx→∞[a^(1/x)-1]x

Answer 1

limx→∞[a^(1/x)-1]x
=limx→∞[a^(1/x)-1]/(1/x)
=limx→∞[a^(1/x)lna(-1/x^2]/(-1/x^2)
=limx→∞[a^(1/x)lna]
=lna