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已知椭圆的中心在原点焦点坐标为(-根号3,0),(根号3,0),焦点构成一个正三角形,求椭圆的标准方程.已知椭圆的中心在原点焦点坐标为(-根号3,0),(根号3,0),短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三
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已知椭圆的中心在原点焦点坐标为(-根号3,0),(根号3,0),焦点构成一个正三角形,求椭圆的标准方程.
已知椭圆的中心在原点焦点坐标为(-根号3,0),(根号3,0),短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,求椭圆的标准方程.
已知椭圆的中心在原点焦点坐标为(-根号3,0),(根号3,0),短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,求椭圆的标准方程.
▼优质解答
答案和解析
焦点坐标为(-根号3,0),(根号3,0),
c=√3
设椭圆为x²/a²+y²/b²=1
a>b>0
a²=b²+c²
a²=b²+3
短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形
∴b/c=√3
b²=3c²=9
∴a²=9+3=12
椭圆为x²/12+y²/9=1
c=√3
设椭圆为x²/a²+y²/b²=1
a>b>0
a²=b²+c²
a²=b²+3
短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形
∴b/c=√3
b²=3c²=9
∴a²=9+3=12
椭圆为x²/12+y²/9=1
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