已知|2012|+根号m-2013=m求m-2012的值.谢谢,祝万事如意.

Question

已知|2012|+根号m-2013=m求m-2012的值.谢谢,祝万事如意.

Answer 1

|2012|+根号m-2013=m?
是|2012|+(根号m)-2013=m?
还是|2012|+根号(m-2013)=m啊?
1、如果是后者的话：
|2012|+√(m-2013)=m
2012+√(m-2013)=m
√(m-2013)=m-2012
不妨设m-2012=n,代入上式,有：
√(n-1)=n
n-1=n²
n²-n+1=0
n=[1±√(1-4)]/2
n=[1±(√3)i]/2
n=1/2±(√3)i/2
即：m-2012=1/2+(√3)i/2、或：m-2012=1/2-(√3)i/2
2、如果是前者的话：
|2012|+(√m)-2013=m
2012+(√m)-2013=m
(√m)-1=m
√m=m+1
m=m²+2m+1
m²+m+1=0
m=[-1±√(1-4)]/2
m=-1/2±(√3)i/2
m-2012=-4025/2±(√3)i/2
即：m-2012=-4025/2+(√3)i/2、或：m-2012=-4025/2-(√3)i/2