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将一个最简分数的分子加1,分母减1,再化简为最简分数,这称为一次操作.如果一个最简分数的分子与分母的和是120,经过两次操作后,结果为1,这样的最简分数有几个?

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将一个最简分数的分子加1,分母减1,再化简为最简分数,这称为一次操作.如果一个最简分数的分子与分母的和是120,经过两次操作后,结果为1,这样的最简分数有几个?
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