有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两色.第一堆的黑棋和第二堆中的白子一样多,第三堆中的棋子占全部棋子中的1/4.把这三堆棋子都集中在一起.白字总数占全部棋子总数的几分之几?

Question

有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两色.第一堆的黑棋和第二堆中的白子一样多,第三堆中的棋子占全部棋子中的1/4.把这三堆棋子都集中在一起.白字总数占全部棋子总数的几分之几?

Answer 1

有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑.白两色.第一堆里的黑棋子和第二堆的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的2/5.把这三堆棋子集中到一起,白子占全部棋子的几分之几?
先设黑子为B,白子为W
第一堆为B1 W1 第二堆为B2 W2 第三堆为2/5B W3
已知B1=W2,所以B2也=W1 则没堆总数为B1+W1=B1+B2
又因为第三堆占全部黑子的2/5,所以B1+B2=3/5B （乘以3就是分母）
下面求分子,第三堆的W3等于没组总数3/5B-2/5B=1/5B
所以W1+W2+W3=4/5B （分子）
答案就是 4/5B 除以 9/5 等于4/9.
方法二：
把第一堆中的黑子和第二堆中的白子交换,因为数量相等,所以每堆总数不变.所以交换后第一堆全是白子,第二堆全是黑子,所以第二堆黑子占所有黑子的比例是1-（2/5）=3/5；
由此可得：全部黑子是第二堆黑子的的5/3倍；
因为第二堆黑子站总数的1/3,全部黑子占总数的（5/3）*（1/3）=5/9；
所以白子占总数的1-（5/9）=4/9.