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求函数f(x)=2x3-3x2(-1小于等于X小于等于2)的极小值,最小值,最好会画图
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求函数f(x)=2x3-3x2(-1小于等于X小于等于2)的极小值,最小值,
最好会画图
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答案和解析
f(x)=2x³-3x²=x²(2x-3)
∵ x²≥0
∴ 当2x-3取得最小值时,f(x)即取得最小值
∵f(x)=2x-3在[-1,2]为增函数
∴ 当x=-1时,函数f(x)=2x³-3x²取得最小值,f(x)min=-5
∵ x²≥0
∴ 当2x-3取得最小值时,f(x)即取得最小值
∵f(x)=2x-3在[-1,2]为增函数
∴ 当x=-1时,函数f(x)=2x³-3x²取得最小值,f(x)min=-5
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