如图所示的电路中，电源电压是9V，小灯泡L上标有“6V6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）（1）求小灯泡正常发光时电阻；（2）闭合开关S1和S2，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电

Question

如图所示的电路中，电源电压是9V，小灯泡L上标有“6V 6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）

（1）求小灯泡正常发光时电阻；
（2）闭合开关S₁和S₂，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻的最小值是多少？
（3）闭合开关S₁、断开开关S₂，滑动变阻器的滑片从某点滑动到另一点时，电压表的示数由5V变化到1V，电流变化了0.4A．求R₀的值及该过程中灯泡的最大功率．

Answer 1

（1）由P=(U2)/(R)可得，小灯泡正常发光时的电阻：
R_L=(U额2)/(P额)=((6V)2)/(6W)=6Ω；
（2）由电路图知，当闭合S₁、S₂，小灯泡L与滑动变阻器R₁串联，
为保证电路安全，灯两端的最大电压为6V，此时变阻器允许接入电路的电阻为最小，
由串联电路特点和P=UI可得，流过R₁的电流：
I₁=I_额=(P额)/(U额)=(6W)/(6V)=1A，
R₁两端的电压：U₁=U-U_L=9V-6V=3V，
R₁最小电阻：R₁=(U1)/(I1)=(3V)/(1A)=3Ω；
（3）当闭合S₁，断开S₂，小灯泡L、滑动变阻器R₁及R₀串联，
滑片从某点滑动到另一点时，滑动变阻器两端电压从5V变成1V，
由串联电路的电压特点知，小灯泡与R₀的串联总电压从U_总=9V-5V=4V变化为U_总′=9V-1V=8V．
两电流：I′-I=0.4A，
由串联电路特点和欧姆定律可得：(U总′)/(RL+R0)-(U总)/(RL+R0)=0.4A，
即：(8V)/(6Ω+R0)-(4V)/(6Ω+R0)=0.4A
解得：R₀=4Ω；
由题，当滑动变阻器两端电压为最小1V时，电路中电流最大，小灯泡功率也最大．此时小灯泡与R₀的串联总电压为8V，
由P=I²R可得灯泡最大功率：
P_最大=I_最大²R_L=（(8V)/(6Ω+4Ω)））²×6Ω=3.84W．
答：（1）小灯泡正常发光时电阻6Ω；
（2）闭合开关S₁和S₂，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻的最小值是3Ω；
（3）R₀的值为4Ω，该过程中灯泡的最大功率3.84W．