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有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？
题目详情
有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？
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答案和解析
设每个小矩形长为x，宽为y，则4x+3y=200，
S=3xy=x（200-4x）=-4x2+200x=-4（x-25）2+2500
∴x=25时，Smax=2500（m2）
答：围成的矩形的最大面积是2500（m2）
S=3xy=x（200-4x）=-4x2+200x=-4（x-25）2+2500
∴x=25时，Smax=2500（m2）
答：围成的矩形的最大面积是2500（m2）
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