在足球比赛中，后卫得球后要大脚把球传到前锋队员前方，前锋奋力追上足球，进行传中，形成一次进攻．某足球场长90米宽60米．某次后卫得球后将球传至球场中的A点的同时前锋由中线的B

Question

在足球比赛中，后卫得球后要大脚把球传到前锋队员前方，前锋奋力追上足球，进行传中，形成一次进攻．某足球场长90米宽60米．某次后卫得球后将球传至球场中的A点的同时前锋由中线的B点开始追赶，已知球落地后以a=2m/s²的加速度做匀减速滚动，A点在B前方10米，
（1）若球到达A点时速度为10米/秒，前锋队员在B点速度为6米/秒，求前锋队员经过多少时间能追上足球进行传中？．
（2）若足球到达A点的速度为12米/秒，为使前锋队员在球出底线前能追上足球进行传中，则前锋队员在B点至少用多大的速度开始追赶？（假设足球到达A点后不再弹起，前锋队员在追赶足球过程一直保持匀速运动，并且球和前锋队员的运动方向都平行边线）

Answer 1

（1）设足球停下的时间为t₁，滚动距离为S₁
t₁=(v)/(a)＝(10)/(2)＝5s，
S₁=(v)/(2)t₁=(10)/(2)×5m=25m      
此时人的位移为：S_人=v_人t₁=6×5=30m 此时人并没有追上足球，
所以人踢到足球所用时间为：v_人t_人=S₁+10m
解得：t_人=5.83s      
（2）要想使人能在出底线前追上足球，人到达底线的时间应小于等于足球到达底线的时间，
设人的速度为v₁时，恰好在底线追上足球则
V_球t-(1)/(2)at²=35m 
v₁t=45            
解得v₁=9m/s         
答：（1）前锋队员经过5.83s时间能追上足球进行传中；
（2）前锋队员在B点至少用9m/s的速度开始追赶．