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若正整数x，y，z满足方程组x3-y3-z3=3xyzx2=7(y+z)，则xyz的最大值为．
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若正整数x，y，z满足方程组
，则xyz的最大值为___．
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答案和解析
由x3-y3-z3=3xyz，得x3-y3-z3-3xyz=12(x-y-z)[(x+y)2+(x+z)2+(z-y)2]=0．∵x，y，z为正整数∴（x+y）2+（x+z）2+（z-y）2>0，∴x-y-z=0，∴x=y+z，又∵x2=7（y+z），∴x2=7x，解得x=7或x=0（舍去），∴y+z=7，∴...
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